【数学】立教大学 理学部の入試を徹底分析 | GMARCHならプロ家庭教師のロジティー

理学部の数学

立教大学理学部の一般入試の個別学部日程では、英語数学理科の3科目です。

数学は、ⅠAⅡBⅢの範囲から出題。

試験時間も、数学科は90分
他の3学科は75分となっています。

物理学科、化学科、生命理学科の3学科では大問が3つあります。

数学科では上記3学科と同じ3つの大問に加えて、数学科のみが解答する大問が1つ追加されています。
これは岡山理科大の獣医と同じ仕組みになっています。

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最初の大問は小問集合

出題範囲はまんべんなくⅠAⅡBⅢの全範囲が可能性があります。

特に数ABからの出題と数Ⅲからの出題が多くなっています。

Aでは整数の性質と確率、
Bだと数列は漸化式ではない計算と空間ベクトルの基礎、
Ⅲでは複素数平面。

これらは高確率で出題されるので、特にチェックしておく必要があります。

もちろん、他の範囲から出題されることもあり、この後の大問も考えると、全範囲を網羅的に勉強する必要があります。

また、数Ⅲの範囲に関しては、他の大問で微積が出題されることもあり、
ここでは基本的に数Ⅲの微積は出ないようです。
(数Ⅱの微分、数Ⅲの超基礎微分は出題されたことあり)

 

基礎計算ばかり

理系数学の問題としてはかなりの基礎。

公式をほぼそのままに使う問題が出題されます。

問題集でいうと、黄色チャートや標準問題精講の計算レベル。

一部青チャートレベルの混ざっていますが、各分野の前半に出てくるような計算ばかりとなっています。

ただし、後半の難易度や合格に必要と予想される得点率を考えると、満点を狙いたいところです。

計算結果の答えだけを記載するので、ちょっとしたミスは、まったく点をもらえません。

最低でも5問中4問。できれば満点を取りましょう。

大問2,3のどちらかは微積

基本的に片方が数Ⅲ分野の微積で、
もう片方がそれ以外の分野となっています。

微積は比較的大問3に多いです。

AとBが頻出

小問集合では空間ベクトルが出題されることが多かったですが、
大問2ではBでは数列、Aでは確率が非常に頻出となっています。

数Ⅲの複素数平面が出題されたこともあります。

難易度は比較的高く、数列と確率の複合など分野を複合させる場合もあります。

大問2は数学科以外の3学科にとっては最も取り組みにくいケースが多いです。

微積は典型的でそこまで解きにくくはない

微積は、接線や面積、計算の最後に極限など比較的取り組みやすい典型問題とその変形が多いです。

もちろん入試問題なので、分数関数やe、対数関数などを微分したり積分したりする必要はあります。

流れが典型的なことに加えて、誘導が比較的丁寧

なので、取り組みやすいですし、部分点も取りやすくなっています。

レベルは黄色チャートから青チャートレベル

問題集としては黄色チャートと青チャートの間くらいです。

第一志望が立教大学の理学部で、数学科以外であれば黄チャートで十分といえるでしょう。

青チャートを中途半端に仕上げよりも、黄チャートをやりこむ方が合格率は高まります。

   

数学に自信がない生徒はニューアクションβ、標準問題精講などを用いて、
まずは基礎力の強化を目指すのが良いでしょう。

   

4STEPなど、基礎公式の解説がない問題集はやめましょう。

あれらの問題集は学校の授業や教科書と併用することが前提に作られていますが、はっきり言って使いにくいです。

全範囲の基礎計算と、A、B、Ⅲの重要性は高いです。

毎日の量や時間を決めてコツコツと積み重ねることが理想です。

私の生徒もそうですが、一人だとさぼりがち。

塾だと自分に合った宿題を出してもらえません。
そういったときにも家庭教師は有効に使えます。

大問4は数学科のみ

大問4はこれまでの大問3までとはレベルが1ランク以上異なります。

証明問題やガウス記号、定積分の応用など分野は全範囲からになります。

しかし、満点は必要ありません。

大問4に時間を使えるように、大問3までをいつでも85%はとれる力をつけることを優先しましょう。

大問4をある程度解けるようになるよりも、大問3までを満点近く取れるレベルになるほうが明らかに簡単ですし、重要です。

問題集としては確実に青チャート以上。

場合によっては赤チャートや重要問題集を利用するのも有効です。

GMARCHや早慶などの数学科に進学するのであれば、数学は大得意でなくてはいけませんし、苦手分野が苦手なままでは不十分。

苦手分野もそこそこできて、得意分野はすごくできる必要があります。

まとめ

  • やっぱり基礎が最重要、特に数学科では基礎理解が完璧に必要
  • まずは大問1の精度を高めよう
  • ベースの問題集を繰り返しコツコツ頑張ろう

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