聖マリアンナ医科大学の入試問題(数学)を徹底分析 |医学部ならロジティー

聖マリアンナ医科大学の数学  

小問集合である大問1分析と対策

大問2分析と対策

大問3分析と対策

大問4分析と対策

まとめ

聖マリアンナ医科大学の数学

最初に小問集合があり、最後の大問は完全に記述となっています。
私立医学部なので、単科大学といっても受験者数が多く、すべてを記述にすると採点上の問題から、完全記述の問題を少なくしているようです。

範囲は非常に広いのが特徴

ⅠAⅡBⅢまでまんべんなく問われるのは各医学部でみられますが、大問でⅠやAの範囲も幅広く出題されるのは比較的珍しく聖マリアンナの特徴となっています。

2018年の整数の性質(不定方程式)や2017年のデータの分析(分散や相関係数)、2016年の命題と証明(整数を使った照明)など、毎年のように大問の一つはⅠAの範囲から出題されます。

合格最低点などの聖マリアンナ医科大学の情報は → こちら

聖マリアンナの他科目分析 → 英語 理科(生物・化学) 近日公開予定

他の医学部分析は → こちら

大問1は3~5問の小問集合

ここでは数Ⅱ・Ⅲをメインに計算問題が出題されます。

微積や極限、複素数平面などの数Ⅲはもちろんですが、数Ⅱレベルの微積が出題されたり、数Aのデータの分析が出たこともあります。

ひとつひとつの難易度は高くなく、基礎~標準のものであり、計算量も極端に多いようなものは出ません。
大問2~4での難易度を考えると、ここでは満点を狙うことを前提としましょう。

使う問題集のレベルでは黄チャートやニューアクションβ程度の問題が多いですが、中には青レベルのものも出ています。
小問集合だけでなく、大問2以降を考えるのであれば、青チャートやニューアクションαがいいでしょう。

大問2は数A関連が多い

大問2からは小問ではなく大問形式。
特に数Aの分野と他の分野を絡めた複合的な問題が出ることが多いです。

数Aといえば確率が最も出題されやすいですが、ここでは確率以外にも整数の性質や、オイラーの多面体定理なども問われています。

個人的には数Aは確率が最も取り組みやすく、整数の性質が最も難易度が高い分野ととらえています。
数Ⅲや数Bに気をとられて数Aの勉強がおろそかであれば、合格することはかなり難しいでしょう。

レベルは標準だけでは対応できず、応用問題が中心となっています。
ただし、問題文をしっかり読み解けば実は基本的要素の組み合わせである部分も見られます。
どんな難問もまずは基礎理解が必要なことを忘れないでください。
問題集でいえば青チャートやニューアクションαレベルです。

大問3は数Ⅲ比率が高い

ⅠAⅡBも含めて幅広い出題がありますが、やはり数Ⅲがメインの大問となることは多く、特にこの大問3で数Ⅲの微積が問われやすいです。

大問での微積は、一見難しそうですが、実は難易度は標準的なものが多いです。
よく見るパターンをべースにしています。

しかし、そこに絶対値などの計算を複雑化する処理を加えることで、単純に難易度を上げつつ、さらに計算ミスを誘っています。

合格最低点が高くないので、時間がかかってもしっかり計算をこなしていく必要があります。
微積は時間がかかっても解答できそうであれば、30分くらいは時間を費やす価値があります。
青チャートやニューアクションαレベルをしっかり勉強すれば確実にパターンを知っているはず。

数Ⅲの微積は他の大学でもよく出題されるので、最も重要視して取り組むべきでしょう。
だからこそ、本質的な理解が求められます。

大問4は最難関の証明

最後の問題は誘導に従いながら解いていく証明問題になっています。

どの年も確実に最も難しい大問です。

また、数ⅠやAの分野の証明であり、問題集で解いたようなパターンに簡単には持っていけないようになっています。
もちろん完答できるのが理想ですが、ここは無理をしなくて大丈夫。
最初の(1)だけでも構いません。
時間に余裕ができたら取り組みましょう。

たとえこの大問が0点だったとしても、十分合格最低点は取ることができます。
大問3までの問題で高い点を獲得し、数学がかなり得意な生徒以外は、大問4は部分点を狙いにいきましょう。

青チャートやニューアクションαの中でも難しめの問題になります。
数Ⅰ、数Aで余裕があれば章末問題も含めて難易度の高い問題にチャレンジしましょう。

まとめ

  • 最も点がとりやすい小問集合で点を稼ごう
  • 全範囲を網羅的に勉強しよう
  • 微積で点を稼ぎ、大問4は無理をしないようにしよう
  • 青チャートやニューアクションαを何度も解こう

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