杏林大学医学部の入試問題(数学)を徹底分析 |医学部ならロジティー

杏林大学医学部の数学  

数Ⅰ数Ⅱからの出題はすくない

高い数Ⅲ比率

対策

まとめ

杏林大学医学部の数学

杏林大学医学部の数学は60分で100点満点の出題となります。

基本的に大問は4つ出題され、小問集合の出題がありません。
各大問では共通の分野からの出題で(1)~(3)、(4)くらいまであります。
 ※2016は大問1が小問集合なので、変わる可能性あり

解答方法はマークシート形式なので、桁数や分数の有無なども問題用紙から読み取ることができます。
解答の流れがある程度制限されているので、多少解きにくい人もいるかもしれませんが、基本的には誘導に従って解答を作成しましょう。

杏林大学の他の科目対策 → 基本情報 英語 

他の医学部分析は → こちら

数学は難易度が高い

受験科目の中で、数学の難易度が明らかに高くなっています。
合格最低点は公表されていませんが、他の大学より低く設定されているのは間違いありません。

杏林大学医学部に合格するためには、数学は満点を狙うのではなく、解ける問題をしっかり解答し、解けない問題ははっきりと諦めることです。

基本的には網羅的に全範囲勉強すべきです。
しかし、受験日までの期間が短い生徒や、学力的に少し足りないことが数か月前からわかっている生徒は、範囲を絞ってみるのも一つの方法です。

全科目の中で数学が明らかに難しいので、数学では5割程度であっても、他の科目で挽回する気持ちがあれば、合格をつかむことができます。

時間配分に注意

大問が4つで60分は、時間が相当厳しいです。
他の医学部などでは、工夫した別解で素早く解ける大問がある場合もありますが、杏林大学ではそういった問題は非常に少ない。

一つ一つ丁寧におっていかなければいけません。

解ける問題と解けない問題を考え、時間配分には十分注意しましょう。

数Ⅰ数Ⅱからの出題はすくない

大問の1、2では、数Aや数Bの範囲をメインとした出題が多くなっています。
また、それらの範囲と数Ⅲを混ぜ合わせることも多いです。

具体的には数Aからは確率、数Bからは空間ベクトルと数列では漸化式の出題が頻出です。
Ⅰ・Ⅱからの出題は少なめですが、必ず出題されないというわけではありませんし、他の分野を理解するためにも、勉強は当然必要です。

特に絶対値や二項定理はⅠ・Ⅱで扱うことが多いですが、杏林でもよく出題されています。
一方で、Aの論理と集合や整数の性質、平面図形や図形と方程式などはあまり出題されない傾向にあります。

また、全体として計算に工夫があるので、全範囲において計算問題は特に注意して取り組むのがよいでしょう。

医学部クラスの数学では、計算の工夫を考えておく必要があります。
計算ミスや計算スピードの改善には、自分自身の癖をはっきりさせ、原因を明らかにすると同時に、普通の指導ではあまり教わらない効率的計算方法を身に着けていく必要があります。

メインは数Ⅲ

年によって多少の違いはありますが、どの大問でも数Ⅲの要素が入ってくる可能性があります。

また、大問3,4ではかなりの高確率でどちらも数Ⅲがメインの問題となっています。

大問3では、普通の数Ⅲに何かしらの要素を加えてきます。
絶対値の計算であったり、三角関数であったりです。
さらに、他の問題と組み合わせやすい極限を最後に加えてくることもありますが、極限の難易度は標準的で計算色が強いです。

極限の問題の手前までが難しいですが、そこまでいければ最後は解きやすい形が多いので、極限の計算対策は忘れないようにしましょう。

ラストは微積

よくに大問4では微積をメインとした問題が出題されます。
微積は苦手な生徒が多い分野ですが、実はパターンがある程度絞られており、取り組みやすい面もあります。

杏林の数学は難易度が高いこともあり、その最終問題である大問4は難しいと決めつけてはいけません。

しっかりとした対策と、微積の本質理解、ⅠAⅡBの基本的定理を組み合わせることで、意外なほど解けます。
特殊な勉強は必要なく、基本的な定理をしっかり理解することと、必要な問題集を何度も復習することで確実に解答できる力をつけることができます。

対策

対策は主に3つ

  1. A・Bの対策
  2. Ⅰ・Ⅱでの根本理解
  3. Ⅲの対策

です

A・Bの優先度は明確

A、Bでは前述したように確率、数列、ベクトルを特に優先しましょう
この範囲はどの大学でも頻出なので、頑張ることに無駄がなく、点が取りやすい範囲でもあります。
杏林でもこの範囲は取り組みやすい問題が多いので、真っ先に精度を高めましょう。

平面図形や論理と集合、整数の性質は頻度が低めになります。

Ⅰ・Ⅱと合わせて計算改善

Ⅰ・Ⅱでの根本理解は絶対値や二項定理はもちろん、2次関数や3次関数をしっかり扱えるようになること、さらに三角関数や指数対数関数の計算を忘れずにこなすことです。
ここで、自分の計算に関して改善しておかないと、数Ⅲで苦労することになります。

数Ⅲはやはり微積

数Ⅲでもやはり微積は重要度が特別に高いです。
数Ⅱでの微積を真面目に行っていれば、数Ⅲの最初は微積からがオススメです。

微積の次は極限です。
杏林では極限の計算がよく出題され、短い時間で点につなげることができる、お得な分野です。

それ以外の数Ⅲの分野も非常に重要ですが、微積や極限よりは優先度が低いのが実情です

問題集としては一般的な青チャートやニューアクションαのレベルのものがオススメです。

効率的に問題集を解く

出題頻度が低い分野でも1~2回くらいは取り組んでおきたいですし、頻出範囲は最低でも3回は必要になります。

個人的には5回くらいは取り組む気持ちが必要です。
もちろん、完璧にマスターした分野を無理に何度も行う必要はありません。
私の生徒でも、素早く自分の解けるか解けないかを判別する方法を教えることで、効率的に問題集を復習できるようにしています。

まとめ

  • 自分の実力をしっかり把握して、時間配分を考えよう
  • 青チャートやニューアクションαを解き慣れよう
  • 数Ⅲの問題が解けるようなるためにもⅠAⅡBの基礎を大切にしよう
  • 杏林は数学で失敗しても他の科目で取り返せることを理解しよう

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