埼玉県の上位公立高校入試の数学(選択問題)を徹底分析 | 埼玉県の高校ならプロ家庭教師のロジティー

埼玉県の数学(選択問題)は対策が必要

共通問題より難易度が高い分、試験の難易度を理解した上で日々の勉強をすすめる必要があります。

数学が苦手、数学の点が上がればより上位を狙えるという生徒が多いですが、
実際には勉強法や努力の方向性を間違えていることで成果が上がっていません。

正しい対策を行えば数か月でも成果をあげることが十分に可能です。

学校選択問題を採用している学校を受験する人のための解説です

令和4年度(2022年2月28日に学力検査)では、学校選択問題を実施する高校が22校あります。

この22校では、英語と数学でいわゆる共通問題よりも難易度が高い問題が出題されます。
今回はこの22校を対象とした問題の解説になります。

英語と数学で学校選択問題を実施する埼玉県の公立高校

浦和(県立)高校
浦和第一女子高校
さいたま市立浦和(市立)高校
浦和西高校
大宮高校
大宮北高校
春日部高校
春日部女子高等学校
川口北高校
川越(県立)高校
川越女子高校
川越南高校
熊谷高校
熊谷女子高校
熊谷西高校
越ケ谷高校
越谷北高校
所沢高校
所沢北高校
不動岡高校
和光国際高校
蕨高校

  

私立や東京都の高校もばっちり対策

私立高校の受験対策も力をいれて実施しています。
埼玉県はもちろん、東京の私立高校対策も対応しており実績もあります。

埼玉県公立高校入試 → 英語 数学 国語 理科 社会

埼玉県の学校選択問題分析 → 英語 

都立高校対策 → 英語 数学 国語 理科 社会

保護者の方へ

お子さんが上位22校の受験や、さらにその先を見据えている場合には早めの対策をお勧めします。

特に文系思考が強いお子さん、文学が得意な女の子などで数学に対する苦手意識を持っている生徒がよく見られます。

問題の難易度が高い分、学校の予習復習だけで対応できる生徒は少ないです。

お子さんの性格や得意分野に合わせた指導や、現状に関する無料相談をご希望の方は気軽にお問い合わせください。

数学が苦手なお子さんももちろん大丈夫です。
苦手な数学を克服した女の子の実例もあります。

最初の小問集合は意外と曲者

小問集合の大問1は取り組みやすく、出題形式がほとんど決まっているので、非常に対策がしやすいです。

一方で、ここで42~45点の配点です。

上位高校を狙うのであれば、ここはほぼ満点にしましょう。

最初の4問は確実に満点
  • 文字式の基本計算
  • ルートを使った基本計算
  • 基本的な2次方程式もしくは連立方程式
  • 2次関数の変域、もしくは、特殊記号の計算

基本的に最初の4問は簡単であり、これは21校のどこを受験するにも満点を狙いたいです。

数学が苦手で、川口北高校や蕨高校、不動岡高校などトップ21校の中では比較的偏差値が低い高校でも、満点を取りたいです。

  

後半4,5問は意外と曲者

ここでは、確率に平面図形、2次関数、2次方程式、立体図形など多岐にわたっています。

2020、2018年など、データと統計では簡易なデータ表が付属していることもあります。

すべての問題において、あくまで公立中学校の定期テストで出題されるレベルであり、特別難しい問題はありません。

しかし、幅広い分野においてしっかりと標準レベルをクリアしなければいけません。

コツコツと根本理解を積み重ねることで満点がとれます。

良問だったのは2017の(7)。
2次方程式の解の公式の証明でしたが、これこそ暗記ではなく、理解をもとにした本質的な勉強ができているかを確かめる問題になっていました。

文章題は小学校レベル

そして大問の最後には文章題が出題。

この文章題は実は中学受験のハイレベルな学校と同じような問題が出題されています。
小学校レベルといっても、ほとんどの中学生がしっかり考えないとミスをする、難易度。

国語力も非常に重要になります。

大問2は図形

最初に作図問題があり、そのあとに図形などの問題が出題されることが多くなっています。

作図問題は典型的な垂直二等分線や角の二等分線を作図するだけでなく、そこから一歩進んだ作図能力が求められます。

ただし、円や角度の性質を標準レベルで理解していれば、特に難しい問題ではありません。

作図はパターンがある程度決まっており、そのパターン内に収まります。

難しめの高校入試でよく出てくる問題は10問程度練習すればまず間違いないく解けるようになるでしょう。

作図以外も典型的

大問2の後半では典型的問題で図形を絡めたものが中心に出題されます。

一方で2019年のように、図形ではない問題が出題されることもあります。

難易度としては標準レベルで、普通の公立中学校での定期テストの後半レベル。

学校のワークでは難しめではありますが、確実に似たような問題が載っています。

逆に言えば学校のワークをしっかり解ききる能力は必須。

わからないところを放置するような勉強法では、解くことができないといえるでしょう。

大問3~5は出題傾向が決まっている

ここの大問では、2次関数、平面図形、立体図形が圧倒的に頻出です。

2次関数と図形のどちらかは100%出題されます。

2018年などでは規則性に関する問題が出題されたこともありますが、
上記3つを最優先でしっかり勉強すべきでしょう。

2次関数は解きやすい

後半3つの大問でおそらく最もパターンが限定的で、点が取りやすいのが2次関数。

2次関数と1次関数の組み合わせの典型的で解答の流れが決まっているものばかりです。

ただし、そのパターンをしっかり理解するまで基礎理解をまず第一としなければいけません。

さらに基礎理解をした後にパターン練習を何度も重ねましょう。

図形問題と比較してセンスは不要で、努力でカバーできます。

数学が苦手な生徒こそ、2次関数に力を入れましょう。

平面図形は円との組み合わせが多い

平面図形は三角形や四角形だけでは難易度を上げにくいこともあり、基本的に円と組み合わせてきます。

円の性質はしっかり復習しましょう。

ただし、一部問題は学校の定期テストでも最終問題にあるか、それよりも少し難しい問題も紛れています。

最低でも学校のワークで解けない平面図形の問題はないようなレベルまでの演習は必須といえます。

また、立体図形は苦手な生徒が多く、先天的なセンスの要因が大きいのは事実です(もちろん訓練で上達します)。

数学で80点以上の上位校を目指すのであれば、この大問がキーポイントとなるでしょう。

また、東京の公立校でもトップクラスである、都立の日比谷高校や西高校などでの問題もいい対策となります。

都立のトップ校の問題の方が若干難しいですが、自分の図形の使い方に、足りない部分を発見するいい助けとなってくれます。

ちなみに、東京でも埼玉でも公立のトップ層の学力はほぼ同じです。

東京の方が問題は難しいですが、得点率は低くなっています。

埼玉の難関効率+東京の難関私立を受験するのも方法としてあります。

立体図形は空間認識能力が高いと効率的

立体図形(空間図形)は数学で最も才能に左右されやすい分野です。

ただし、努力で確実にカバーできる問題なのは間違いありません。

立体図形が苦手な生徒は、全問題を解くことを目標とせず、立体図形はそこそこでOK。
2次関数などの分野で高得点をとるように切り替えましょう。

部分点はとりやすい

大宮高校や浦和高校などトップ層を狙うのであれば、努力は必要。

図形はしっかり与えられているので、実はそこまで難しくありません。

また、合同証明や相似証明など簡単な問題も最初に与えられており、部分点は非常に取りやすくなっています。

そもそも図形が得意で、空間認識力がある生徒には簡単で点が取りやすい問題といえるでしょう。
空間のイメージさえできれば平面図形よりシンプルになっています。

図形の大問は3問に分けて出題されていますが、
図形が相当苦手でも最初の問題は確実に解けます。

一定の努力をすれば2つ目の問題まではほぼ全員が正解できる問題でしょう。

私の生徒でも最初は立体が苦手な子も、ポイントを理解することで簡単に上達していました。

一見難しくても、効率的に理解する方法があるのが、立体図形です。

  

まとめ

  • 大問1は満点が理想
  • 2次関数は努力で点をあげやすい
  • ほぼすべての問題が定期テストレベル

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