大阪公立大学の数学
かつての大阪府立大学は、大阪市立大学と合併して大阪公立大学にうまれかわりました。
2022年2～3月が大阪公立大学としての最初の入試となりましたが、
私が見たところ大阪市立大学の入試問題をベースとしつつも、大阪市立大と大阪府立大のときより、若干難しい問題になっていました。
数学の問題の難易度だけで言えば、東京農工大学を超えているでしょう。
まだ１度しか実施されていないこともあり、現時点で大阪公立大学の数学の入試問題を分析するのは難しい状況にあります。
以下は、2021年2月までの大阪府立大学時代の分析となります。
大阪公立大学の入試問題の分析は2～3年のデータが集まってから行う予定です。
大阪府立大学の入試分析
大阪府立大学の数学分析で、前期試験の分析となっています。
対象となるのは、4学域のうち、以下の3学域です。
- 現代システム科学域
- 生命環境科学域
- 地域保健科学域
ただし、
現代システム科学域 の 環境システム学類・マネジメント学類
地域保健科学域 の 総合リハビリテーション学類
の3学類は数学の範囲がⅠAⅡBとなっており、この分析は除いています。
時間的には厳しくない
試験時間は120分。
大問は4つあり、小問集合はありません。
1つの大問にある程度のボリュームはありますが、
30分と十分な時間をかけることができるので、時間的に焦りを感じることはそこまで気にしなくて大丈夫です。
獣医学類でも、個別試験は60～65%程度が目安であり、
70%とれれば安心。
共通テストの得点率次第ではありますが、
1つの大問を全く解けなくても、合格の可能性が十分にあります。
難易度はちょうどいい
難易度としては、国公立獣医として適切なレベル。
チャートでいうと、黄色だけでは不足がでますが、何とか合格点が取れるレベル。
青チャートは8割くらいでOKで、難しすぎる章末などは省略できます。
しっかりした難しさがあり、一部証明問題が問われる場合もありますが、証明は出ない・もしくは簡単。
解答は実際の数値であり、一般式が答えになることはありません。
公立大の最難関である東京都立大学（旧：首都大学東京）の理系数学よりは、少し簡単に作られています。
数Aは確率のみ
大問1では高確率で確率からの出題です。
4つの大問のうち、これが確実に一番簡単です。
出題は工夫が凝らされており、よくある間違いを誘導するかのような問題になっています。
一方で、典型的なパターンではあるので、しっかりと標準的な問題を繰り返し練習することで、確実に満点が狙えます。
また、反復試行はとくによく出題され、条件付確率はほぼ出題されません。
困ったときは数え上げる
全事象が200～300くらいで作られているので、数え上げることが可能です。
基本は計算ですが、場合の数・確率に自信がない生徒は、最初から数え上げることを考えてもいいでしょう。
ただし、共通テストがあるので、基本的な計算はマスターしておかなければいけません。
他の数Aはどこまで必要か
大阪府立大学の過去問をみると、数Aは確率のみです。
整数の性質や平面図形は共通テスト対策の範囲を第一に考えるといいでしょう。
今後も出ない保証はないですが、確率以外は優先順位を大きく下げておき、数Bと数Ⅲを優先しましょう。
勝負の数B
数Bから1題、もしくは2題出題されます。
ここでしっかり点が取れるかどうかが勝負の分かれ目であり、
他の国立獣医を受験する場合も数Bの重要性は高いので、確実に対策を行う必要があります。
ベクトルは空間
数列は数Ⅲなどとの複合が多いですが、
ベクトルは単独で出題されています。
基本的に空間ベクトルで出題され、難易度は標準レベルとなっています。
共通テスト（旧センター）対策がポイント
府大のベクトルは標準的なものがベースとなっており、そこにちょっとした追加がある程度。
黄色チャートやセンター過去問（共通テスト対策でも可）がしっかりできていれば、府大にアジャストすることは容易です。
一方でセンターレベルの基礎が身についていないのに、2次試験対策にばかり気を取られていると失敗します。
平面ベクトルでしっかりと基礎力を身に着けることに時間を使い、演習は平面ベクトルから始めましょう。
浪人生のみなさん。春なのにいきなり空間ベクトルからはじめていませんか？
基本は平面です。
数列は漸化式に寄りすぎない
数列は微分や数Ⅱ、確率などと組み合わせやすく、実際に府大でもそういった出題が多いです。
数列を勉強していると、漸化式の取り扱いに時間をかけている生徒をよく見かけますが、
基本は等差数列、等比数列であり、
SnやΣです。
ここをしっかり勉強することに時間を使うべきです。
帰納法も忘れずに
数学的帰納法が2017年に出題されています。
証明問題自体の出題頻度が非常に少ないですが、過去問で問われている以上、ある程度は理解しておきましょう。
漸化式は理解を優先
難しい単元になると、難しいパターンを覚えようと必死になる生徒がいます。
これは公式を暗記しようとする生徒と同じです。
公式は理解することを第一としなければ府立大学の数学で良い点はとれません。
数列でも、漸化式の複雑なパターンを覚えるのではなく、基本的な漸化式の意味を理解し、
理解した上で利用することを優先しましょう。
テクニックではなく、本質的理解が重要です。
数Ⅲは微積
最後の問題が微積です。
微積が問題の難易度、計算量ともに大阪府立大学の数学で最難関になっています。
北里大学など私立獣医では意外と微積が簡単ということもありますが、府大はわかりやすく微積が難しいです。
だからこそ、ここで勝負してはいけません。
小問4つのうち、最初の簡単な2つがとければOKです。
この大問で点が取れない前提で、この前の大問までで60%をとりきっておくのが理想です。
内容は典型的
難しさとしては青チャートくらいです。
国公立大学の微積としては標準的で典型的な流れが多いですが、獣医大学では十分に難しいです。
微積の計算自体は標準的で極端に難しい計算ではありません。
一方で範囲の指定など基本がきっちりできてるのはもちろん、
微積の意味を理解していないと解けないような変化を与えています。
数Bでもいいましたが、パターン暗記ではなく、
王道の理解がないと高得点は狙えないようになっています。
府立大や農工大を受験するのであれば、数学だけでなく理科もそうですが、暗記に頼りすぎるのは厳禁です。
極限は3日でできる
極限はよく出題されいます。
一方で数Bとの組み合わせで1問出題されたり、微積との問題で出題されることが多く、その難易度は基本的なものがほとんど。
難しい極限は必要なく、黄色チャートなどで基本的な問題を3日かけて勉強しておけば十分です。
極限は練習は必要ですが、時間をかけてはいけません。
余裕があれば複素数
過去数年をみても、複素数は2018のみ
しかも小問集合のようになっており、
なおかつ難易度も基本定理のみとなっています。
時間的余裕がある人のみ複素数平面の勉強をするべきで、
余裕がない人は数Bや数Ⅲの微積に時間を使いましょう。
余裕がある人や、農工大なども視野に入れている人は複素数平面も勉強しておきましょう。
まとめ
- 共通テスト対策が一番重要
- 確率と数Bで満点近い点をとれば合格が見える
- 微積をたっぷり、極限は3日
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