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東京電機大の数学  

小問集合は満点を狙え

大問2が一番のくせもの

最後は微積の典型問題

まとめ

電機大の数学

電機大は理工学部のみでⅡBまでの受験も可能ですが、他の学部はすべて数Ⅲまでが範囲となっています。
実際に出題の中心は数Ⅲなので、Ⅲまでしっかり勉強する必要があります。

大問は3つで時間は90分。
ⅡBまでの場合も同様に、3つの大問で90分となっています。

以下では、全学部が受験対象の、数ⅠAⅡBⅢの範囲の解説を行います。
ただし、大問1の最初の3つの小問と、大問2はⅠAⅡB範囲の受験者と同様の問題になっています。

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最初は小問集合

最初は基本的な計算問題の小問集合が出題されます。

100点中40点分もあるので、合格最低点を考えるとここで満点近い点をとることで一気に合格が近づきます。
出来れば満点、少なくとも5問中4問は正解するような計算力をつけましょう。

数Ⅱ分野の出題が多め

基本的な計算問題が5問あり、最初の3問は数ⅠAⅡBから出題されます。

特に数Ⅱの最初にならう高次方程式や因数定理の範囲からの出題が多め。
整数や除法などは基礎計算を抑えておく必要があります。

ただし、レベルはセンターの序盤に出題される程度。
共通テストでも最初の計算レベルはセンターと変わりません。

Aからは確率が多い

数Aが全く出題されない年もありますが、基本的に数Aからは確率が出題されます。
普通の組み合わせや確率だけでなく、条件付確率も出題されています。

レベルは他と同様に、センターレベルの前半に出てくるような計算です。

4つ目は微分

小問の4つ目は数Ⅲの微分から出題されます。

単純計算のこともありますし、極限から出題された年もありましたが、
最も多かったのが、微分の定義を利用した数Ⅲレベルの微分です。

基礎レベルの計算なので難易度は低いですが、
単純に公式を暗記して計算するより、定義が絡んでいる分、ミスする可能性があります。

定義を利用した計算は必ず何度も復習しておきましょう。

最後は定積分

5つの小問のラストは数Ⅲの積分です。

これまで通り、問題集の最初くらいにあるような基礎的な計算問題。
しかもここ5年のうち4回は定積分がでており、もう1回はさらに簡単な不定積分でした。

公式通りに計算すれば確実に解くことができるので、合格者は全員正解しているでしょう。

大問2は出題範囲が広い

大問2はⅠAⅡB選択者と同じ問題ですが、実際にはⅠAⅡBのどこから出題されるのか予想が難しく、全問題でもっとも範囲が絞りにくくなっています。

難易度自体は、基礎~標準レベルとなっており、計算量も他の大問同様に多くありません。
数値も不定数ではなく、実際の数字で解答ができるので、計算しやすくなっている点は同様です。

範囲は広いですが、取り組みやすい難易度ですので、復習がしっかりできていれば大問3よりも大問2の方が取り組みやすいでしょう。
逆に残り時間がかなり少ない生徒は、大問3から対策するのも一つの方法です。

特に浪人生などは焦って難問や数Ⅲばかり手を出しがちですが、夏までは数Ⅲは少しにしてⅠAⅡBのセンターレベルの復習に力を入れましょう。

確率と数Bが中心

過去の5年ほどを見てみると、様々な範囲から出題されていますが、
数Aの確率、もしくは数Bの数列・ベクトルからの出題が多くなっています。

数Bはどちらかはある程度自信があるけれど、もう一方は苦手という生徒が非常に多いです。
内容はセンターレベルで十分対応できるので、パターンを反復練習するのがオススメです。

また、確率は公式に当てはめようとばかりせずに、小学生のように柔軟な思考をもつことで、思ったより簡単に解けることが多いです。

いかにして公式を使うか?ではなく、問題の意味をいかにして理解するか?に力を使いましょう。

センターか黄色チャート

問題集としてはセンター系のものか、「黄色チャート」を用いるのがよいでしょう。

他の大問同様に、かなり典型的なパターンから出題されているので、どの問題集にもあるような問題をしっかり解けるようになることが重要です。

逆の言い方をするならば、一部の問題集にしかのっていないような問題は後回しで大丈夫です。

最後の大問は数Ⅲの微積から

数Ⅲまでが受験範囲の場合、どの大学でもほぼ100%微積の大問が出題されます。

電機大も同様に、最後の問題は数Ⅲの微積。
典型的な問題が出題されるので取り組みやすく、標準的な問題集の中でも特に典型的な問題を学習すべきです。

不定数ではなく、実際の数値が入った定数の問題が多く、
計算量も少ないので、かなり取り組みやすくなっています。

計算量が少ない分、時間をかけて、場合によっては検算し、正確性を高めましょう。
最初の微分で間違えると、大問すべてで間違え、30点分が0点になってしまいます。

難易度を考えると、公式はほぼ丸暗記でも十分対応できます。

もちろん、理解に基づいた利用が理想的ですが、公式暗記で十分です。自己分析をしっかり行い身の丈に合った戦略を選びましょう。

典型パターンをしっかり学習

微分の典型パターンは、
あたえられた関数を微分して、
2回微分までできるべきですが、実際に問題を解く場合は1回微分で間に合うものが多いです。

微分をして増減表を書いて、グラフの概形は当然書けるようにしておきましょう。
実際のテストで概形を書かなくてもよいものが多いですが、グラフが書ける程度の理解は必須です。

また、微分を利用した接線と法線、
さらに範囲を考えた最大最小は数Ⅰや数Ⅱと基本は同じ。
必ずできるようにしておきましょう。

積分は面積だけでなく、回転体も

積分の最後は面積か回転体です。

積分の面積は数Ⅱの延長にあるので、しっかりとした基礎計算力があれば、まったく難しくありません。
普通の計算問題ですので、落ち着いて解きましょう。

特に注意すべきは回転体。
回転体は図形をしっかりと描き、考え直さなければ間違える場合があります。
普通の面積の求め方だけではない場合があるので、慎重な解答が必要です。

大問の最後の問題は配点が高いことが多いので、最後まで解ききれるか、最後の小問をミスするかで合否がかなり違います。

オススメ問題集

標準レベルで、実際の数値を使った典型問題しか出題されません。

レベルでいうと「黄色チャート」を中心とするのがよいでしょう。
白チャートでもある程度対応できるレベルです。

チャートを使う場合には、すべての例題を学習するべきですが、
時間がない場合は典型的な問題を行うだけでもかなりの効果が見込めます。

ただし、チャートは問題数が多いので、もう少し問題数を絞りたい場合は「標準問題精講」などがいいでしょう。
数Ⅲに自信がない場合は「基礎問題精講」から始めてもいいです。

微積以外の数Ⅲは省略してもOK

工学系に進学するのであれば、本来は微積以外の分野である、極限や分数関数、複素数平面もしっかり学習した上で、受験にのぞむのが理想的です。

しかし、電機大の過去問を分析すると、数Ⅲはほぼ微積からしか出題されていません。
ですので、微積以外の分野は後回しにするか、場合によっては全く勉強しなくても合格することができます。

電機大が第一志望であればそれでも良いですが、電機大より難しい大学を第一志望とする場合には、少なくとも複素数平面はおさえるようにしましょう。
極限や分数関数は後回しでOKです。

ただし、微分の公式を理解できるような最低限の極限だけは勉強しておきましょう。
1日で終わるはずです。

まとめ

  • 最初は徹底して計算練習
  • 各分野の典型問題を反復練習
  • 場合によっては数Ⅲは微積のみ勉強

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