芝浦工業大学の数学
芝浦工業大学の前期試験の数学は、90分で4つの大問があります。
大問1が2～3つに分かれた小問集合
大問3は単独の大問 or 2～3つに分割された小問集合
大問2と4は単独の大問
という構成です。
近年は大問3が小問集合になっているので、大問1,3が小問集合。大問2,4が単独の大問となります。
本分析は前期試験のみのものなので、注意してください。
ⅠAⅡBⅢCから出題がありますが、メインは数Ⅲ。
そしてそこに数BCなどが絡んできています。
数Bは数列、数Cはベクトル・平面上の曲線と複素数平面、が出題範囲です。
四工大の難易度について → こちら
出題範囲は読みやすい
出題範囲は幅広いですが、大半が数Ⅲと数BC、そして数Aからは確率（場合の数）からの出題となっています。
例えば2025年（2月1日分）は大問2が確率・数列（漸化式）・極限という数ABⅢの複合で、大問4が数Ⅲの微積でした。
同年2日分は、大問2が空間ベクトルで、大問4が数Ⅲの微積。
他の年や日程をみても、やはり同様の傾向がみられました。
比較的出題されにくい分野も明確
数Ⅱの指数対数・三角関数、
数Ⅱレベルの微積、図形と方程式は
数Ⅲの範囲で出てくるものが理解できていれば、数Ⅱでの応用問題はほぼ出題されません。
また、証明問題は基本的に出題されないこともあり、数Aの整数の性質は出題が見られません。
わかりやすく優先順位を下げていいでしょう。
数Ⅲでも極限と楕円双曲線からはほぼ問われることはありません。
基本的に典型的な複素数平面と微積をおさえておけば数Ⅲ対策は95％完了したと思っていいでしょう。
出題傾向は、あくまで傾向にすぎません。毎年100％正しいとはいえないので、出題率が低い分野から出題される可能性も常にあることを理解しておいてください。
最初は小問集合
大問1は、ほぼすべての年で3つの小問となっています。
日程によっては2つの小問集合になることもありますが、3つに分割されることが圧倒的に多いです。
GMARCHの理工学・生命科学 → 明治大学 立教大学 学習院大学 中央大学 法政大学 その他の大学分析
その他の大学分析 → 全記事一覧
確率（場合の数）は欠かせない
ここ数年は場合の数・確率からの出題が非常に多いです。
基本的で公式+標準レベルの問題ができていれば簡単に解けるように作られています。
典型パターンをおさえておきましょう。
数列とベクトルはどちらかが出題されやすい
確率に続いて、数列（数B）もしくはベクトル（数C）からも出題が1つでやすいです。
新課程になり、2024年までは数Bだったベクトルが数Cという区分に変更になりました。
ただし、出題傾向は変わらず、数Bでも数Cでもベクトルの出題率は高いままです。
典型的な基本問題からの出題なので、旧センター試験や共通テストより簡単に作られています。
web授業に関しては → こちら
プロ家庭教師へのお問い合わせは → こちら
大問1は満点を狙いたい
他の大学と同様に、大問1が明らかに難易度が低く、点を確実に稼ぐべき問題となっています。
おそらく18～30%の配点がありますが、ここで確実に満点をとれば、合格に必要な60％の確保はかなり楽になります。
他の大問では出題されにくい数Aや数Ⅱの範囲からも出題されているので、勉強量は多くなりますが、
ここで2問程度は当然点が取れるような実力をつけることを最初の目標としましょう。
時間をつかってでも点にしたい大問
大問2は出題範囲がもっとも推測できない大問です。
2020、2021、2022は大問1から数Bの出題がなかったためベクトル（当時は数B）と数列でした。
前述したように、2025年（2月1日分）の大問2はABⅢの複合。
2025～2023年あたりをみると、ベクトルや、数Ⅱレベルの微分、数Bと数Ⅱの複合など多様な出題がみられています。
出題分野が予測できない一方で、難易度は明らかに大問4より低く設定されており、計算量も多くありません。
また、大問1、2が満点に近ければ、ほぼ合格最低点に到達します。
解き方がわかっているのであれば、たとえ大問1,2で60分ほど使ったとしても、解答する価値があります。
逆にこの大問が難しくてあまりペンが進まなくても、近年は小問集合となって取り組みやすい大問3に力を入れれば問題ありません。
自分の実力と時間配分、そして大問3の解きやすさを考えながら、大問2も取捨選択しましょう。
浪人生であれば夏を目安に、遅くとも10月には大問1,2でほぼ満点がとれる学力をつけましょう。
大切なのは全大問を解くことではなく、合格最低点を超えることです。
芝浦工業大学では特に合格最低点が高い建築学部でも合格最低点が60～65％の間になることが多いです。
他の学部では基本的に55～60％が合格最低点なので、数学は6割くらいが目標の生徒がほとんどです。
メインは複素数平面
大問3では、小問集合と大問の2つのパターンのどちらかが約半分の確率で選択されていますが、近年は2～3つに分割された小問集合が多いです。
大問でも小問でも複素数平面がここで狙われやすいです。
また、大問１と難易度は同じくらいですが、ほかの大学では狙われにい分野からの出題も多いです。
また、ここで複素数平面が出題されない場合には、大問1,2のどちらかで複素数平面に触れられることがほとんど。
基本的に数Cとなった複素数平面は優先順位が非常に高い分野です。
併願校対策も同時に考える
芝浦工業大学を受験する生徒では、他の四工大や東京理科、MARCHの理系や関関同立も視野に入っているかもしれません。
芝浦の大問3を中心に対策すると、併願校対策になりにくい可能性もあります。
進路相談と過去問分析の上でスケジュール管理をしていきましょう。
複素数平面はパターンが読みやすい
複素数平面は数Ⅱでの複素数、図形と方程式、数Bでのベクトル、ときどき数Aでの平面図形という複合分野です。
これらの基礎力がしっかりとあれば、数Cでの複素数平面はパターンが少なく非常に解答しやすいです。
また芝浦工大の複素数平面は応用発展分野からは出題されず、基本～標準レベルが解答できるようになれば問題なく対応できます。
現在は小問の1つとして出題されることも増えているので、基礎～標準レベルの重要性がさらに高まりました。
最後は数Ⅲの微積が中心
最後の大問は2曲線の出題が非常に多いです。
かつては媒介変数の出題率が極端に高く、今も依然として高い水準にはあります。
しかも単純なものではなく、eに加えて対数関数や分数関数と絡めることが必須。
数Ⅲでも標準以上の学力が求められます。
ただし、少しずつ多様な出題が増えているようにみえます。
媒介変数がない場合には数Ⅲの微分・積分から出題される可能性が非常に高いです。
特に積分に重きをおいた出題になりがちです。
最初はセオリー通りで、与えられた関数の微分や積分から入りますが、関数自体がある程度複雑なのでここで計算ミスをする可能性が最初の難関。
確実にとけるように、かなりの時間を数Ⅲ微分の計算問題に使いましょう。
微分の計算を間違えると、そのあとの積分などもほぼ間違えるので、最初の計算確認が重要です。
増減表から極値や接線ができるのは当たり前
数Ⅲの微分を行うときに、たとえ媒介変数があっても、式が多少複雑でも、増減表から極値、そして図形を描写できるのは義務といえます。
もちろん、接線や法線も合わせて理解しておきましょう。
数Ⅱの微分で丁寧な勉強ができていれば、すんなり進みます。
逆に数Ⅲの増減表や図形で困る場合には、数Ⅱレベルの理解に立ち返ってみましょう。
本気で芝浦の合格を目指すのであれば、中高一貫校であれば高校1年生の冬くらい、普通の高校なら高校2年生の夏～秋に中心となる、数Ⅱの微積を学んだ時点で勝負が半ば決まっているといえるでしょう。
曲線の長さと加速度
多くの大学では微分から始まり積分で締めることが多いです。
しかし、芝浦では、積分ではなく、曲線の長さや加速度が問われることが多いです。
積分も大切ですが、圧倒的に微分に偏っています。
問題集
問題集としては黄色チャートやニューアクションβが適切でしょう。
過去には非常に難しい問題が出題されたことにより、青チャートレベルの学習が一部必要でした。
ただし、過去を見ても近年の問題を見ても、合格最低点をしっかり確保するという本来の目的を考えると、黄色チャートで十分です。
共通テストの誘導は回りくどく問題文も長いので、あまり効率的ではありませんが、英語は共通テストを利用する生徒も多いので長期的な計画が必要となります。
パターン暗記と根本理解の使い分け
メインとなる数Ⅲ分野では、パターンに沿った典型問題が数多く出題されるとともに、
単純に計算力をとわれている問題も見られます。
芝浦が第一志望であれば数Ⅲは根本理解を確実にしていくよりも、典型問題の練習に力を入れるのがよいでしょう。
また、計算ミスの分析も行うべきです。
数Ⅲに入る前に、数ⅡBまでの深い理解を頑張りましょう。
特に浪人生は中途半端な理解で問題を解くことだけに時間を使う傾向にあるので、注意しましょう。
保護者の方へ
芝浦工業大学は、四工大で最も難易度が高く、正しい勉強が必要です。
一方で、傾向は比較的明確なので分析と準備の質が高ければ現在の数学の偏差値が40～45でも普通の合格できます。
数学は難易度が高いと同時に物理にも非常に役立ちます。
数学の勉強法を間違えればそのまま物理も難しくなりますが、数学の勉強法が正しければ物理の点もあげやすいです。
お子さんの成功のためには、短期的な点数ではなく長期的視点に立ってくれる指導者を見つけてあげてください。
四工大に合格するための家庭教師なら → こちら
他の記事一覧は → こちら
