東京都市大学の数学
2つの大問は満点を狙いたい
大問3,4はどちらかが必ず数Ⅲ
数Aと数Bからの出題が極端に少ない
問題集
まとめ
東京都市大学の数学
東京都市大の数学は基本的に他の工学系大学と同様で、範囲も数Ⅲまであり、時間も90分となっています。
ただし、一部学科では数ⅠAⅡB（新課程では数ⅠAⅡBC）となります。
ここでは都市大のメインの数学入試である数Ⅲが含まれるタイプの解説となります。
時間の使い方も一般的
大問数は4つ。
各大問は3つの小問で構成され、前半の大問2つが小問集合。
後半の2つの大問は、それぞれ1つのまとまった問題となっています。
若干の問題数の変更はありますが、全編記述式で問題数もほぼ12と変わらないので、時間の使い方のトレーニングはしやすくなっています。
私のオンライン授業ではお互いの手元を映すので、記述式の数学にも対応しています。
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範囲が狭く、対策しやすい
都市大の特徴は傾向が明確で勉強すべき範囲を限定しやすいこと。
注意してほしいのは、あなたが都市大しか受けないのか？ということです。
都市大は魅力的な大学ですが、私立大であり都市大が第一志望のことがあっても、都市大しか受験しない生徒はほぼいないはずです。
都市大のみの勉強をすると、他の大学の対策が不十分になります。
進路と大学選びはすぐに決めなくても問題ありません。
場合によっては推薦対策も必要になるので、大学受験の準備は早めがおすすめです。
勉強するとき、ジャンルである程度勉強量に差をつけるのは構いませんが、
嫌なジャンルから逃げすぎないように注意しましょう。
数学は全学部で必須
英語は外部試験が利用でき、理科は選択になっている学部もありますが、数学は全学部で必須。
時間も他の科目より10分長い90分。
問題の難易度を考えても、最も差がつきやすい科目といえるでしょう。
数学で高得点を取れればベストですが、合格のためには低い点を取らないことが最重要。
そもそも理学・工学系で数学が苦手な生徒は少数派。
最低でも50％は必須。できれば60％を目標にしましょう。
60％はかなり取りやすい
最初の小問集合で、いかに点数を稼げるかで、かなり変わってきます。
そもそも小問6問でほとんどの時間を使ってでも満点が取れれば、それでほぼ50％。
数学にそこまで自信がない生徒は、小問対策を徹底することをお勧めします。
小問対策を正しい先生に習えば、簡単に点数を取ることができます。
大問1,2はほぼ満点を狙いたい
最初の2つの小問集合は、かなり基礎的な問題が多く、その傾向はここ数年強まっています。
ここでの満点がとれれば、配点は不明ですが、40%は確実といえます。
大問3,4のどちらかが0点になっても問題なくなるので、ここでのミスが1問以下にすることは合格のための条件といえます。
おそらく合格者の大半がここは満点を取っているでしょう。
ここで2問落とすようでは、そもそも実力不足。
ここでの計算が「楽勝」と思えなければ、大問3,4の対策は時期尚早でしょう。
範囲は特に数Ⅱ、Ⅲからの出題が多くなっており、数Aの整数の性質も頻出です。
数Ⅲの計算もしっかりおさえる
大問1も2も、1問は数Ⅲ領域から出題されており、大問1では複素数平面、大問2では微積からの出題が多くなっています。（年によって違いはあります）
どちらの大問でも基本的な計算なので、基礎問題集をしっかりこなしておけば、必ず見たことがある問題です。
微積の場合は、増減表を書くこともあり、他の問題と比較して計算が少し長めになっています。
大問1は超基礎計算
最初の大問ということもあり、難易度は全体でもっとも優しく、超基礎レベルとなっています。
特にここ2年ほどは、基礎公式をそのまま使うだけで解ける問題も多くなっています。
対策にはセンター過去問が有効
都市大だけでなく、数学の私大対策としてセンター問題は非常に有効です。
一方で共通テスト対策は、問題形式を考えると不適。
今後私大対策で共通テストの過去問を使うのは絶対にやめた方がいいです。
共通テストと私立大対策は頭を切り替えることが必須と言えます。
多少の変化に動じない
2018年には基本的ではありますが、領域図示の問題がでました。
都市大の大問1にしてはひねっており、こういった多少の変化にも対応できる必要性があるでしょう。
ただし、ひねっても基礎的な問題が中心なので、大問1は満点が必要です。
大問2は、大問1より難易度アップ
大問2は、超基礎であった大問1よりは難しく設定されています。
とはいっても、基本事項が多く、基礎～標準問題集に絶対記載されている典型問題。
大問1と同様に、実数値が与えられているので、計算しやすくなっています。
公式をそのまま使うような問題もありますが、そこからちょっとひねることもあります。
典型問題が絡んだ問題からしか出題されないので、基本を繰り返しやっただけ、点が稼げます。
後半の大問も標準レベルから
大問3,4はどちらも高確率で数Ⅲから出題されます。
そして、片方は必ず微積からの出題で、年によってはどちらの大問も微積から出題されることもあります。
過去にどちらも数Ⅲが出題されない年もありましたが、微積が出題されない年はありません。
小問集合に続いて大問でも複素数平面から出題されることがあるので、数Ⅲは圧倒的に必要となっています。
他の大学で出題されないケースもみられる極限を数列と絡めて出題することもあるので、
極限も重要になります。
大問も典型問題
都市大は、小問は基礎レベルが中心でしたが、大問も基礎～標準レベルから出題されます。
応用発展レベルからの出題はなく、いかに標準レベルの典型問題を練習するかにかかっています。
基礎計算こそ合格の鍵
まずは基礎問題ですが、数Ⅲの基礎計算は小問対策になると同時に、大問でも必須の能力。
範囲がすべて終わっていなかったり、難しい問題をみていると焦りが先にきて、難易度が高い
問題や文章題に時間を費やしやすくなります。
ですが、基礎計算が出来なければ何も始まりません。
数Ⅲの基礎計算のパターンをしっかり理解し、夢に出てくるくらい何回も（最低3回、できれば5回以上）練習すべきでしょう。
時間がないときは数Ⅲ特化も戦略
本来は、しっかり計画を立て、数Ⅰ、Ⅱと数Ⅲの基礎計算から勉強するのが王道です。
しかし、現役生でコロナの影響もあり、勉強の進みが遅かったり、復習に時間がかかりすぎている場合は、数Ⅲの時間を圧倒的に増やし、勉強する範囲を極端に制限することで一発逆転合格を狙うこともできます。
数Ⅲが未学習でも、いい先生について3か月勉強すれば、都市大の数学はいい勝負ができます。
ただし、合格出来ても入学後に相当苦労することになるのは、覚悟しておきましょう。
浪人生であれば6月までは計算練習だけの気持ちで基礎力をつけましょう。
数Aと数Bはほぼいらない
都市大の特徴は数Ⅲが多いことも重要ですが、それ以上に注目すべきポイントは、
数Aと数Bからの出題が極端に少ないことです。
一般的に理系の大問では数Bと数Ⅲからの出題量が多くなりますが、都市大では数Bからの出題が比較的少なくなっています。
ただし、数列と極限の組み合わせがあるので、数列は多少おさえておきましょう。
また、数Aの確率から大問をまるまる出題する大学も数多く見られますが、都市大ではほぼないです。
問題集
メインの問題集としては白チャート（Amazonリンク）がオススメです。
満点に近い点数を狙うのであれば黄色チャート（Amazonリンク）の方がいいですが、白チャートを完璧にすれば70%は確実にとれます。
四工大の上位やGMARCHを狙うのであれば黄色が必要ですが、都市大や四工大の難しくない大学、日東駒専レベルであれば白チャートをしっかりこなすことが必要になります。
他にも学校レベルの問題集や基礎問題精講（Amazonリンク）などもレベルとしては適切でしょう。