中央大学 理工学の数学
理工学部の数学は、
大問1,2がマークシート
大問3,4が通常の記述形式
の併用型となっています。
芝浦工業大学など、2つが小問集合で、2つが大問の大学などもありますが、
マークシートと記述が半々はあまり多くない形式です。
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時間は厳しくはないが余裕でもない
100分で大問が4つ。
スムーズに解くことができれば十分に解答できる時間ですが、
途中で複雑な計算が必ず1か所は入っているので、
そこで間違えると大幅にタイムロスすることになり、
時間が足らなくなる可能性が高いです。
検算をしてでも精度を高めると合格率が高まります。
焦って急いで解こうとすると失敗するでしょう。
目指せ7割
学科によって違いますが、最高でも7割。
実際には65％くらいが目標になります。
また、他の科目でカバーできれば数学は6割弱でも合格できます。
数学では、1つの大問が完答でき、他は部分点で6割くらいはいきます。
1つの大問が0点でも合格は狙えるので、一つの分野の精度を高めることに時間を使いましょう。
2025年1月以降（新課程）の入試に関して
現時点で高校1,2年生および浪人生が対象となります。
中央大学の理工学部の数学では、
一般方式
英語外部試験利用方式（個別試験）
の数学の範囲が、
ⅠAⅡBⅢC
となります。
Bは数列
Cはベクトル、平面上の曲線、複素数平面
に限定されており、基本的な範囲はこれまでと変更がありません。
入試傾向もほぼ変更なしになるでしょう。
大問1,2
前半の2つは穴埋めであり、後半2つに比べると誘導があるおかげで取り組みやすくなっています。
配点は20点ずつと少なめ。
解法で悩みにくい一方で、計算量は膨大。
関数が複雑に設定されているので、計算問題としての難易度もボリュームもなかなかのものだといえます。
数Ⅲ中心
どちらか、もしくは両方で必ず数Ⅲが入ってきます。
また、多くの問題で数Ⅲとほかの分野の複合問題も多く、入試問題らしい標準～発展レベルとなっています。
実際の数値の問題が出ないわけではありませんが、nやmが混ざった計算が多く、ミスしやすいです。
根性で頑張るのではなく、そもそも計算ミスをしにくい仕組みを自分の中で確立しておきましょう。
計算ミスは0にはできませんが、自己分析を行うことで確実に減らすことができます。
計算ミスはケアレスミスではなく、計算手法自体が間違っていると捉えましょう。
微積以外も必要
全体を通して微積率が非常に高いですが、数Ⅲ（新課程では数C）の複素数平面からも2～3年に一度は出題されています。
また、微積の前に勉強する極限もかなりの頻出。
楕円と双曲線（平面上の曲線）の出題比率は低いですが、出題されたことはあります。
数Ⅲは
微積
複素数平面
極限
は必ず長時間をかけて勉強しましょう。
大問3,4でも同様の傾向です。
つぎは数B
数Ⅱや数Aからも出題されますが、数Ⅲ以外では数Bの出題が多いです。
また、数列は微積や確率と絡めやすく、ベクトルは複素数平面との相性がいいです。
最初は数Bを単独で考えてかまいませんが、慣れてきたら他の分野と複合させた問題を中心にトレーニングしましょう。
大問3,4
後半2つは完全記述。
どちらも数Ⅲが中心に出題されますが、
2019の大問3には数Ⅲ要素がありませんでした。
2018の大問3も数Ⅱレベルで解答が作成できました。
一方で2022年は数Ⅲがどちらの大問でも多く入っていました。
難問もまぎれる
後半2つは記述問題ということもあり、計算力というよりも解法の流れをつくれるかどうかが勝負になります。
いきなり解き始めるのではなく、全体の流れをつかむ練習をすると効率的に勉強をすすめられます。
証明対策は必須
毎年必ずとまではいきませんが、証明問題が出題されることも非常に多いです。
背理法と数学的帰納法は自在に使えるのはもちろんのこと、
図形や式をつかった証明もおさらいしておきましょう。
数Aの整数の性質（数学と人間の活動）は過去問で出題されていないので、整数的な証明も出題される可能性は低いです。
優先順位は下げていいです。
全体として数Aは場合の数・確率は出題頻度がある程度高いですが、それ以外は低く設定されています。
最大最小が多い
特に大問3で微分の最大最小に関する出題が多くなっています。
数Ⅱ、数Ⅲの非常に重要な問題であり、見抜きやすく必ず点にしたい分野。
微積を勉強するのであれば、必ず最優先で身につけましょう。
最大最小は
微分、極値、変曲点、極限、概形
という王道の流れを理解することで、初めて微分はスタートラインに立てたといえます。
難易度・問題集
難易度としては青チャートくらいがちょうどいいでしょう。
中央大の理工学部だけあって、難易度が高く、一部証明問題も出題されます。
奇問難問は少なく、青チャートやニューアクションLegendなどのよくありそうな問題が丁寧に解くことで合格レベルを確実に超える学力が身に付きます。
新課程の問題集
数Ⅲは旧課程と新課程で同じなので、新課程のものは発売されていません。
旧課程を購入しましょう。
早めの対策が重要
現役生であれば、いかに早く数Ⅲの微積にとりかかるか？がポイントとなります。
高校2年生のお正月までに数ⅡBの精度を高めておくのが理想的。
数Ⅲの微積を一通り2年生のうちにできていれば、いいペースです。
浪人生であれば、3～6月を使って微積を中心に数Ⅲを復習すれば合格率をあげることができます。
夏休みくらいに一度赤本にチャレンジし、半分くらいとければかなり素晴らしいです。
実際には1つ大問が完答できれば合格の可能性が十分にあるといえるでしょう。
まとめ
- 高校2年生からの勉強ペースが重要
- 短期間でも合格が狙える
- 数Ⅲ以外の対策を工夫しよう
保護者の方へ
中央大学の理工学部は難易度が高いです。
特に数学は多くの生徒が悩む部分でしょう。
早めに対策することと、正しい先生をつけて勉強することで合格率を上げるだけでなく、 中央大以外の選択肢を視野に入れることができます。
数学の力を高くできればSMARTや四工大、国立大学に早慶などの可能性も広がります。
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