【全学部統一】明治大学の数学を徹底分析 | GMARCHならプロ家庭教師のロジティー

文系でも数学選択が受験を有利にする

明治大学の全学部統一入試では、数学が必要な学部学科は以下の通りです。

【必須(数ⅠAⅡB)】 
理工学部、総合数理学部(3科目方式)

『選択(数ⅠAⅡB)』
法律学部法律学科、商学部商学科、政治経済学部、文学部、農学部、経営学部、情報コミュニケーション学部、国際日本学部

明治大学分析 →  農学部 全学部統一(英語 化学)  理工学部

立教大学 中央大学 法政大学 学習院大学 

農学部や情報コミュニケーション学部といった理系でも、数学が選択式になっています。

選択の学部の多くで、4時限には数学のみが受けられます。

そしてその場合3限目に受けた他の選択科目と、4科目のいい方の点数を判定に利用されます。

つまり、

数学を勉強した人は3時限の選択科目と4時限の数学のいい方の点数を利用できますが、
数学を勉強しない人は3時限の選択科目のみの勝負となります。

そういう意味でも文系などの数学は選択の学部学科志望の人も、数学を勉強する意味が非常にあります。

また、農学部など学部ごとの入試は、基本的に全学部統一入試よりも問題の難易度自体が少し低くなっています。

学部入試の方が全学部統一入試(全統)よりも定員が多いです。
全統よりも先に学部別入試を確認しましょう。

明治の数学は明確な出題傾向がある

ここ数年分の出題傾向を分析すると、

  • 小問で問われやすい範囲
  • 大問で問われやすい範囲

がよくわかります。

小問集合は漸化式・確率・対数関数

小問集合は大学によって出やすいものが絞りやすいことが多いです。

明治大学の全統の場合は、数列(特に漸化式)、確率対数関数の3つ。

そこに加えて、三角関数や平面図形なども比較的よく出てきます。

漸化式は点が取りやすい

漸化式は小問で出る場合には、計算問題として出ることがほとんど。

また、漸化式を理解するためには、一般的な等差・等比・階差・群数列、Σの計算などは必須です。

入試に出にくいから必要ないのではなく、基礎を身に着けたうえで漸化式の計算パターンを勉強しましょう。

漸化式の計算問題は苦手な人が意外といますが、実は非常に簡単。

私の生徒の例ですが、明治の過去問レベルであれば、早ければ2週間くらいで完璧に解けるようになります。

2年生の冬休みや3年生の夏休みなどで集中的に2~3回ほど指導を受ければ、漸化式はほぼ解けるようになります。

三角関数よりも指数対数

三角関数も出題されますが、それよりも対数関数の方が頻出。

また、三角関数や指数対数関数は計算を複雑にさせやすく、わかりにくい問題が出されています。

公式をしっかり確認して、応用的入試問題を解く練習ではなく、
計算問題を解くための計算の練習をしましょう。

計算問題は解き方の発想が出てこないと、なかなかその場で新しく思いつきません。
小問だから簡単に解けるはずと甘く見ると、ここで時間を消費してしまいます。

計算問題は解けそうなものを優先して、すぐに解答の流れが頭に浮かばない場合は、大問を優先しましょう。

思い切って飛ばすのも重要です。

確率はどの大学でもよく出る

確率は、小問で設定しやすく、非常に出題しやすいです。

そのおかげもあって、明治だけでなくどの大学でも頻出。受験科目に数学を考えるなら必ずしっかり勉強しましょう。

また、確率は、難易度の高い問題だと、数列など他の分野と合わせた複合問題がでることもありますが、
明治の全統では小問で出やすいので、標準的なレベルさえおさえておけば大丈夫です。

ジャンルに優先順位をつけよう

整数の性質はここ数年出てきておらず、もし出ても大問で問われる可能性は低そうです。
同じくデータと統計もあまり出ていません。

この2つは他の重要性が認識されてきており、他の大学での出題頻度が少しずつ高まっています。
ですから、小問で出る可能性は否定できませんが、他の分野よりも優先度が低いのは明らかです。

2020年の入試でも同様の傾向でした。

また、マークシートなので証明問題や図示の問題も出ません。
明治が第一志望であればこの辺りの優先順位は大きく下げて大丈夫です。

大問の誘導は丁寧

小問の難しさに反して、大問はそこまで難しくありません。

問題文を理解するのに多少時間がかかったり、
センターレベル(共通テスト)に加えて、チャート式やニューアクションのような有名問題集を1冊やりきっていれば、しっかり対処できます。

奇をてらった問題を練習するのではなく、標準的な問題集をしっかりやりましょう。

ですので、新しく傾向が不十分の共通テストの模試よりも、センター過去問の方が対策として有効性が高いといえます

範囲は圧倒的に微積と数B(特にベクトル)。

どの大学でも頻出分野ですので、優先して勉強しましょう。
特に数Ⅱの微積と数Bは、努力がそのまま点に結びつきます。

微積は計算が面倒だが流れは読みやすい

数学Ⅱの微積は出題範囲が非常に限られており、難しい問題が作りにくいです。

だからこそ、この全統で一番の点取り問題。
ここは満点を目指すつもりで勉強を進めましょう。

でてくる問題のレベルはセンター(共通テスト)より少し複雑な程度。
正しい先生に教えてもらえれば、誰でも余裕で得意にすることができます。

ベクトルは平面図形との融合が基本

ベクトルは平面、空間と2種類ありますが、本質的には同じです。
ですから、まずは平面ベクトルの基本をしっかり学ぶことが重要です。

最終的には平面図形との複合問題を解けるようになる必要がありますが、基本が出来ていないと解けません。

大問は配点が大きいですが、合格のためには最低でも7割の得点が必要です。
時間がかかったとしてもベクトルは確かな力をつけましょう。

空間ベクトルは平面ベクトルができるようになると一気にその力を伸ばすことができます。
なによりもまず平面ベクトルの基本を大事にしましょう。

図形と方程式を忘れずに

図形と方程式は入試としてはほとんど出ていません。

しかしベクトルや平面図形が非常に頻出であることを考えると、それがいつ図形と方程式に代わっても不思議ではありません。

また、図形と方程式をしっかり学習していれば、平面図形やベクトルが図形と方程式を利用して簡単に解けることも多いです。

ですから、図形と方程式はしっかり学習すべきです。

問題の難易度はセンターより少し上

単純な問題の難易度としてはセンター試験より1~2段階程度上になっています。

解答形式はセンター試験や他の私立有名私立の数学と同様にマークシート。

なので桁数や分数の時には計算ミスが見つけやすいという点ではやりやすいです。

計算力という面ではセンター試験とほぼ同じような水準にありますが、小問集合は少し変化をつけている問題が多い。

単純に分野別の問題ではなく、ベクトルと平面図形を融合させたり、数列と対数を融合させたりといった問題です。

いきなり明治レベルの演習は失敗への道

まずは頻出分野をしっかり固めることから始めましょう。

微積、数列、ベクトルの3分野は重要公式はしっかり作成できるようにしましょう。

数学Ⅱの微分積分はそもそも公式が少なく、理解も単純なので難易度は高くないです。

私の生徒でもすぐに理解ができ、数学的才能がある生徒であれば2週間でセンターレベルが普通に解けるようになります。

ポイントは数学Bの数列とベクトル

特にベクトルは、過去の平面図形や図形と方程式と似ている要素が大きいせいか、感覚的に解いたり、公式丸暗記で解く生徒がよく見られます。

難関大を目指すのだからこそ、一つ一つの公式をしっかり理解して使うようにしましょう。

チャート式やニューアクションなど公式の解説が載っている問題集がオススメです。

ただし、この2つでも公式の解説が載っているわけではないので、追加でしっかり教えてくれる先生がいるとベストです。

数学だけではありませんが、教科書を使うことはやめたほうがいいです。

教科書は質の高い先生による授業とセットを前提に作られていますが、学校の先生は多くの人に向けて授業をするので、細かい公式までしっかり解説しない先生が多いのが現状です。

偏差値が65を超えるレベルの超難関高校であれば大丈夫な可能性が高いですが、
そのレベルの学校では明治は第一志望になりにくいかと思います。

ただし、最近は明治の人気も実力も高くなってきているので、
明治が第一志望の生徒は高い偏差値の高校でも普通になってくるでしょう。

問題集は使い倒そう

明治のレベルであれば最低で黄チャートかニューアクションβ。

数学でしっかり点を稼ぎたいのであれば、青チャートかニューアクションαのレベルが必要です。

   

ただし、青チャートかニューアクションαであれば、その中で一部の問題は難しすぎるので省いて大丈夫。

大切なのは基本レベル~標準レベル(チャートだとコンパス1~3個までのレベル)をしっかり解くことができることです。

 

同じ問題集で、最低でも3回はやるものだと思ってください。
(数学は暗記が少ないので回数が少なくて大丈夫です。)

問題集を2回転くらいするとセンターレベルが結構解けるようになります。

 

その時点でセンター問題集を2,3回やってみて、標準レベルを身に着けるのも効果的です。
共通テストは文章読解との組み合わせがメインなので、純粋に計算力を高める方が、明治はもちろん、私立大学の入試問題には合っています。

共通テストではなく、センター過去問を使いましょう。

まとめ

  • 明治は文系でも数学が使えると有利
  • 分野(特に微積・ベクトル・数列)をしぼろう
  • 公式の理解からはじめよう
  • 問題集は使い倒そう

保護者の方へ

明治大学の受験では科目構成の考え方と、他の大学の科目との関連性が一つのポイントになります。

特に重要なのがこの数学です。

有名難関私立ですので、高校2年生くらいから効率的に勉強を進めるのが理想ですが、
高校3年生から基礎力次第では合格にたどり着けるでしょう。

お子さんの現状と希望に合わせた柔軟にフォローがあれば確実に合格率は高まります。

早めにや家庭教師などに相談されることをおすすめします。

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