埼玉大学の数学
埼玉大学の理系数学（理学部・工学部）では、大問は4つ。
時間は120分あり、全編記述式。
中には証明問題や図示の問題も少なからず出題されており、しっかりとした対策が必要となります。
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2次試験の数学が必要な学科は一部だけ
前期の一般試験で、純粋に数学が必要な学科は工学部（応用化学科以外）と数学科です。
後期試験では理学部の数学科以外の一部学科でも数学が必要となります。
経済学部、教育学部の一部で数学が必須・選択の学部学科もありますが、そちらは文系数学（数Ⅲなし）の試験となります。
ただし、基本的にどの学部でも共通テストで数学は必須です。
理学部、工学部では数は少ないですが一部学科で推薦（一般枠・女子枠）や総合型も定員があります。
工学部では前期試験で小論文が必要になることもあるので、併願校も含めた勉強時間のバランスにも注意してください。
工学部の応用化学科は化学メインの総合問題で計算力は必要です。
序盤に時間をかけよう
大問1は分野を絞らない典型問題が出題されます。
数A、数ⅡB、数ⅢCのどれが出題されるかは不明ですが、（埼玉大学の数学の中では）難易度は高くありません。
最初に大問1が解けそうであれば、大問2～4の問題は軽く目を通す程度にとどめておいて、
とりあえず大問1を解ききることで安心する方法も、悪くありません。
センター過去問がしっかり解けるようになれば、十分取り組めるでしょう。
共通テスト（Amazonリンク）は形式が違い、数ⅠAⅡBC（数列・ベクトル）の範囲内であれば、センター過去問の方が対策しやすくなっています。
計算力が一定の目安になる程度です。
全体を通して、出題されにくい分野はたしかにある
過去10年分の出題傾向をみると、「論理と集合」、「データと統計」は今後も出題確率が非常に低いでしょう。
埼玉大学の理系数学は、小問集合がありません。
大問を一つまるまる使ってデータと統計の良いレベル感の問題を作るのは難しいですし、論理と集合は難しすぎる大問になりがちです。
新課程となった2025年はやはり出題がありませんでした。
2027年は以前より出題可能性が高まっているでしょうが、優先度は低めといえます。
平面図形も出題率は低いといえど
平面図形はこれまでの出題率が非常に低いです。
ただし、他の分野と絡めて出題がしやすいことから、最低限の勉強が必要です。
基本的には共通テストレベルに対応できてれば十分といえるでしょう。
平面図形は、数Cのベクトルや複素数平面、数Aの場合の数と確率などと相性がいいです。
実際2024年には複素数平面で円を考える問題があり、2025年は平面ベクトルで平面図形の要素が少し入っていました。
平面図形単独の重要性は低いですが、基礎レベルの理解は怠らないようにしてください。
暗記メインだと他分野への応用がしにくいので、理解が必須です。
大問3は数BC
大問３は比較的数Bの可能性が高いです。
ただし、
2022年は大問1でベクトルで、大問2で数列
2023年は数Ⅲと数Cの複素数平面ばかりで、大問3で数列が一部出題
と、変化に富んでいました。
あくまで傾向であり、100％ではありません。
実際、新課程となった2025年は大問１にベクトルで大問２に数列でした。
2024年も大問2に数列であり、近年は順番に変化があります。
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ベクトル
ベクトルであれば空間ベクトルの比率が高いのが特徴。
ただし、2025年は平面ベクトルだったこともあり、必ず空間ベクトルというわけではありません。
平面はいけるけど空間は苦手、という生徒をよく見ますが、これは勉強方法を間違えている可能性が極めて高いです。
こういった生徒に平面ベクトルを指導してみると、そもそも平面ベクトルの理解が不十分なまま、一応問題が解けているだけというケースも見られます。
平面ができていれば空間は難しくありませんし、空間ができないということは平面の理解が不十分である証拠。
空間ベクトルが上手くできていないときには、平面ベクトルの復習から始めましょう。
ベクトルや数列は共通テスト系の問題集（Amazonリンク）でもしっかり対策になります。
数列
数列は漸化式の可能性が高いですが、他の大問も含めると格子点の問題が2度ほど出ています。
2023年も格子点でしたし、2025年も格子点に関わる問題でした。
また、数学的帰納法による証明も過去には出題があります。
確率との融合問題が出たこともあります。
これを読むと、数列が難しく感じるかもしれませんが、難易度は標準的でどこかで必ずみるような問題ばかり。
数列も、他分野と同様に、まんべんなく標準的な典型問題を解くのがよいでしょう。
また、漸化式は特性方程式をつかわない、その場の条件に従う問題が多いです。
大問4は微積の可能性が高い
大問4では、微積の典型問題の出題率が非常に高いです。
微分して、増減表を描いて、面積、という定番パターンが当然のように出たり、
回転体の体積が出た年もあります。
2018年の楕円と双曲線は意外でしたが、それ以外の年は基本的に微積でした。
円や球が出てくることもあるので、広い勉強範囲が必要になります。
2022年など、難易度が平年よりも高い微積もあり、大問4で高い点数を取るのは非常に困難です。
年によっては、実は計算自体が簡単にできる問題もあり、しっかりバランスがとられています。
見た目に惑わされず、落ち着いて図形を描いたり公式を書いたりして、問題理解に努めれば勝機が見えてくるでしょう。
大問4は(1)だけでも構わないくらいの気持ちがおすすめです。
（参考）過去に出題された学科でわかれる問題はバラバラ
過去には、学科で問題が異なるパターンがありましたが、現在は工学部も理学部（数学科）も同じ問題が出題されています。
以下はあくまで過去の事例（2020年以前）に基づくものであり、参考程度にとどめてください。
数学科
理学部数学科の問題は難易度がしっかりあり、そもそも配点も非常に大きいのが最大の特徴です。
難易度を考えると、最初のポイントは、いかに共通部分の問題で高得点をとるか、ということです。
配点を考えると、共通テストでそこそこ取れていれば、ここは0点でもまったく問題ありません。
分野をしぼらない
数Ⅲの比率が比較的高いですが、幅広い出題範囲があります。
最初から絞るギャンブルは危険なので、時間をかけて一つ一つの精度を高めるしか方法がありません。
そもそも試験科目が数学のみなので、効率的に勉強をすすめれば、現役生でも十分に時間が足ります。
急がば回れ。
最初から基礎を大事にする勉強を継続しましょう。
工学部
工学部側の問題は、共通部分の大問とほぼ同じレベルか、少しこちらが簡単に作られています。
難易度に差があまりない4問なので、問題をいきなり解答してはいけません。
テスト開始3～5分をつかって、解く順番を決めましょう。
時間が厳しくないので、解ける問題から解き始め、時間をじっくり使って大丈夫です。
問題は数Ⅲ、数B、数Ⅱと多岐にわたるので、分野を絞らないようにしましょう。
ただし、数Ⅲは重視しましょう。
問題集と勉強手順
利用する問題集としては青チャート（Amazonリンク）がオススメです。
実際の問題が、黄色チャートの章末レベルの問題が多く、黄色チャート（Amazonリンク） + 赤本を含めた受験用問題集でも対応できます。
実際には学校で利用している問題集が4STEPなどの偏差値57以下くらいの学校は、無理に青チャートを使わず、黄色チャートから始めることをお勧めします。
もちろん、偏差値60以上の高校でも、数学に自信がない生徒は青チャートはやめておきましょう。
共通テスト
当然ですが、共通テストの勉強は必須です。
そして、2次試験の数学と比較すると共通テスト（旧センター試験）の方が明らかに簡単です。
いきなり難しい受験用問題集や、共通テストの文章題ばかりやると、かなり非効率。
特に浪人生は基礎力が抜けているのに気づいていない生徒が多いです。
センター試験で65％、共通テストで58％を下回った生徒は、理解の4段階をちゃんと読んで、公式の根本理解から始めましょう。
共通テストと2次対策は並行して行う
最後が共通テスト系の対策と、黄色チャートの章末もしくは青チャートの練習です。
浪人生や数学に自信がある生徒は、青チャートの章末を一部チャレンジしたり、
他の難しすぎない国公立用受験問題集に取り組むのがよいでしょう。
まとめ
保護者の方へ
国公立大学では勉強法だけでなく、日々の勉強時間の配分や効率的な勉強が重要になります。
なんとなく塾や家庭教師を利用するのではなく、大学入学後、卒業後まで見据えた指導ができる先生を見つけることが重要になります。
お子さんの合格のためにはご家族の影響を大きく受けるので、正しいバックアップをしてあげてください。
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