埼玉大学の数学
埼玉大学の理系数学（理学部・工学部）では、大問は4つ。
時間は120分あり、全編記述式。
中には証明問題や図示の問題も少なからず出題されており、しっかりとした対策が必要となります。
理学部と工学部では、4つの大問のうち3つが共通。
1つずつ独自の問題があります。
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2次試験の数学が必要な学科は一部だけ
前期の一般試験で、純粋に数学が必要な学科は工学部（応用化学科以外）と数学科です。
工学部
機械工学・システムデザイン学科
電気電子物理工学科
情報工学科
環境デザイン学科
機械工学科
理学部
数学科
工学部の応用化学科は化学メインの総合問題で計算力は必要です。
理学部の物理学科は物理・数学・英語の総合問題です。
共通部分に時間をかけよう
大問1は分野を絞らない典型問題が出題されます。
数A、数ⅡB、数Ⅲのどれが出題されるかは不明ですが、難易度は高くありません。
最初に大問1が解けそうであれば、他の問題は軽く目を通す程度にとどめておいて、
とりあえず大問1を解ききることで安心する方法も、悪くありません。
センター過去問がしっかり解けるようになれば、十分取り組めるでしょう。
共通テストは形式が違います。
計算力が一定の目安になる程度です。
全体を通して、出題されにくい分野はたしかにある
過去10年分の出題傾向をみると、「論理と集合」、「データと統計」は今後も出題確率が非常に低いでしょう。
埼玉大学は、比較的他の大学と似た傾向にあり、分野においても難易度においても突飛な出題の可能性は低いです。
平面図形はこれまでの出題率が非常に低いですが、
他の分野と絡めて出題がしやすいことから、しっかりした勉強が必要です。
2,3年以内に単独問題の出題があっても、納得だと思います。
大問3は数B
大問３は圧倒的に数Bの可能性が高いです。
（大問3と4が逆になっていることもあります）
ベクトル
ベクトルであれば空間ベクトルの比率が高いのが特徴。
平面はいけるけど、空間は苦手、という生徒をよく見ますが、平面ができていれば空間は難しくありません。
空間ベクトルが上手くできていないときには、平面ベクトルの復習から始めましょう。
センター過去問で80％が取れるようになれば、自然と埼大のベクトルも解答が見えてきます。
数列
数列は漸化式の可能性が高いですが、他の大問も含めると格子点の問題が2度ほど出ています。
また、数学的帰納法による証明もでているので、分野は絞りにくいです。
確率との融合問題が出たこともあります。
これを読むと、数列が難しく感じるかもしれませんが、
難易度は標準的で、どこかで必ずみるような問題ばかり。
数列も、他分野と同様に、まんべんなく標準的な典型問題を解くのがよいでしょう。
また、漸化式は特性方程式をつかわない、その場の条件に従う問題が多いです。
大問4は微積の可能性が高い
4では、微積の典型問題の出題率が非常に高いです。
（工学部では少し大問編成が異なったことあり）
微分して、増減表を描いて、面積、という定番パターンが当然のように出たり、
回転体の体積が出た年もあります。
2018年の楕円と双曲線は意外でしたが、それ以外の年は基本的に微積でした。
円や球が出てくることもあるので、広い勉強範囲が必要になります。
一見トリッキーに見える問題は、実は計算自体が簡単にできる問題が多く、しっかりバランスがとられています。
見た目に惑わされず、落ち着いて図形を描いたり公式を書いたりして、問題理解に努めれば勝機が見えてくるでしょう。
過去に出題された学科でわかれる問題はバラバラ
過去には、学科で問題が異なるパターンがありました。
全体として数Ⅲの出題比率が低く、今後は理系の２学部の出題が同じになりそうです。
以下はあくまで参考程度にとどめてください。
数学科
理学部数学科の問題は難易度がしっかりあり、そもそも配点も非常に大きいのが最大の特徴です。
難易度を考えると、最初のポイントは、いかに共通部分の問題で高得点をとるか、ということです。
配点を考えると、共通テストでそこそこ取れていれば、ここは0点でもまったく問題ありません。
分野をしぼらない
数Ⅲの比率が比較的高いですが、幅広い出題範囲があります。
最初から絞るギャンブルは危険なので、時間をかけて一つ一つの精度を高めるしか方法がありません。
そもそも試験科目が数学のみなので、効率的に勉強をすすめれば、現役生でも十分に時間が足ります。
急がば回れ。
最初から基礎を大事にする勉強を継続しましょう。
工学部
工学部側の問題は、共通部分の大問とほぼ同じレベルか、少しこちらが簡単に作られています。
難易度に差があまりない4問なので、問題をいきなり解答してはいけません。
テスト開始3～5分をつかって、解く順番を決めましょう。
時間が厳しくないので、解ける問題から解き始め、時間をじっくり使って大丈夫です。
問題は数Ⅲ、数B、数Ⅱと多岐にわたるので、分野を絞らないようにしましょう。
ただし、数Ⅲは重視しましょう。
問題集と勉強手順
利用する問題集としては青チャートがオススメです。
実際の問題が、黄色チャートの章末レベルの問題が多く、黄色チャート + 赤本を含めた受験用問題集でも対応できます。
実際には学校で利用している問題集が4STEPなどの偏差値57以下くらいの学校は、無理に青チャートを使わず、黄色チャートから始めることをお勧めします。
もちろん、偏差値60以上の高校でも、数学に自信がない生徒は青チャートはやめておきましょう。
共通テスト
当然ですが、共通テストの勉強は必須です。
そして、2次試験の数学と比較すると共通テスト（旧センター試験）の方が明らかに簡単です。
いきなり難しい受験用問題集や、共通テストの文章題ばかりやると、かなり非効率。
特に浪人生は基礎力が抜けているのに気づいていない生徒が多いです。
センター試験で65％、共通テストで58％を下回った生徒は、理解の4段階をちゃんと読んで、公式の根本理解から始めましょう。
共通テストと2次対策は並行して行う
最後が共通テスト系の対策と、黄色チャートの章末もしくは青チャートの練習です。
浪人生や数学に自信がある生徒は、青チャートの章末を一部チャレンジしたり、
他の難しすぎない国公立用受験問題集に取り組むのがよいでしょう。
まとめ
- 自分のレベルをしっかり理解しよう
- 文字式でも軽々できる計算力が必要
- 広く標準レベルを網羅
保護者の方へ
国公立大学では勉強法だけでなく、日々の勉強時間の配分や効率的な勉強が重要になります。
なんとなく塾や家庭教師を利用するのではなく、大学入学後、卒業後まで見据えた指導ができる先生を見つけることが重要になります。
お子さんの合格のためにはご家族の影響を大きく受けるので、正しいバックアップをしてあげてください。
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