【数学】学習院大学 理学部の入試を徹底分析 | GMARCHならプロ家庭教師のロジティー

学習院大学 理学部の数学

学習院大学理学部の数学のコア試験(学部別入試)は、理学部全体で同じ問題になっています。

4つの大問で時間は90分。

理学部内に数学科がありますが、他の大学では数学科のみ数学の問

題が異なったり、配点で差をつけているケースも少なくありません。

しかし、学習院では理学部全体で同じ問題、同じ配点となっています。

学習院大学の理学部に合格する方法 → 基本情報 生物分析 化学分析

他のGMARCH分析(生命科学、理工学部など)は → 明治大学 法政大学 中央大学

四工大分析 → 芝浦工業大学 東京都市大学 工学院大学 東京電機大学

難易度分析

全体的な難易度でいえば明らかに共通テストレベルを超えており、GMARCHの理系学部としては標準的なものが多いです。

ただし、私立大学ではあるものの、解答のみを記載する問題もあれば、途中式といった考え方を記載する問題もあります。

学習院は証明問題もあるので、しっかり記述できるように仕上げましょう。

ひとつひとつに工夫がされており、簡単には解けないようになっているのが特徴ですが、標準で高校2年生の夏くらいから、基礎ができていれば高校3年生になってからでも十分に合格が狙えるレベルです。

出題範囲

学習院の数学はⅠAⅡBⅢと幅広い前提ですが、実際に出題されるのはほぼAとⅢです。

Aは確率と整数の性質ですが、あくまで大問1~2つ程度。

圧倒的に数Ⅲがでます。

Ⅰ、Ⅱ、Bからは全く出題されないわけではありません。

優先順位を下げることは悪いわけではありませんが、数Bなどは他大では頻出。

学習院しか受けないわけではないと思いますので、勉強スケジュールの管理には注意しましょう。

数Ⅲは幅広く

数Ⅲの中では、
微積、特に回転体の体積はほぼ毎年のように出題されるということがありますが、
他の微積や分数関数、極限、複素数などと全範囲からまんべんなく出題されます。

また、数Ⅲではある程度の計算量が必要なこともありますが、GMARCHレベルの中では計算量は少ないです。

そのおかげで、解法の糸口をつかめればそこまで時間はかからない問題もあります。

時間が90分で大問が4つなので、計算スピードは不要です。

正確に計算することと、一つ一つを丁寧にこなすことで解答の流れをつくる力を重要視しましょう。

微積は定番から

最後の大問では、高確率で微積です。

典型的な流れを持っており、関数の微分から始まって、接線や法線につなげ、面積や体積というベーシックな流れでそのまま出題されることもすくなくありません。

数Ⅲの微積は、難易度が高い問題よりも、典型的な問題と、それを多少ひねった問題を大切にしましょう。

確率と整数の性質は超頻出

数Aでも難易度が高い大学でよくでる確率と整数の性質。

学習院の理学部では毎年出題されています。

頻出分野の分析

やはり最重要は微積です。

どの分野も根本的理解をすることが理想的ですが、時間の都合上難しい場合もあると思います。

それでも微積だけは数Ⅱからしっかり根本理解をしましょう。

根本理解をしておけば、数Ⅲの難しい部分はパターン暗記でも十分に解答を作成できます。

難しい微積は公式暗記で大丈夫。

回転体や曲線の長さ、媒介変数などはしっかりした理解を行いましょう。

ほかの数Ⅲはある程度暗記もOK

複素数や平面上の曲線などは根本理解が難しい部分も少なくありません。

特にベクトル・軌跡を不十分なまま複素数平面はかなり難易度が高いです。

単純な計算を少しひねったレベルで解ける問題も少なくありません。

理想は根本理解ですが、学習院に合格するだけなら理解が不十分でもなんとかなります。

こういった部分はある程度暗記に頼りましょう(早慶上理などでは暗記では通用しません)

可能であれば理解できなくても、最初にしっかり説明してくれる先生をつけることをお勧めします。

確率は比較的シンプル

ここでは、サイコロや球といったよくある題材。

確率は平面図形や数列と複合させることで難易度を高くしやすいですが、
学習院では確率単独での出題が多いです。

その分取り組みやすく、対策もしやすい。

確実に満点を狙いたい問題といえるでしょう。

整数の性質は確率よりも難しい

学習院での整数の性質はなかなかちょうどいい難易度設定となっています。

出題頻度は確率よりは低いですが、数Ⅱや数Bよりは圧倒的に出題されています。

整数の性質は、確率に比べると出題される大学は多くありません。

しかしGMARCHや早慶上理、国立大や医学部など、難易度が高い大学では頻出の分野。

学習院では、単純から少しだけひねった問題が多く、すぐに解答を導くのは難しいです。

しかし、落ち着いてよく考えると意外に取り組みやすい。

表面的な勉強をしている生徒には難易度が高く、整数の性質にしっかり取り組んでいる生徒には点が取れるようになっている問題が多いです。

中には証明が出されることもありますが、極端に難しい問題はないので、ゆっくり考えましょう。

対策・勉強法

まず考えなければいけないのは数Ⅲです。

数Ⅲは全範囲が必要です。

特に微積という部分はありますが、全範囲必要なので問題集に沿って勉強していくのがいいでしょう。

問題集としては青チャートと黄チャートの間くらいが適切です。

合格最低点を超えるだけであれば黄チャートでよいでしょう。

   

また、学習院が一番難しい受験校の場合には、青チャートなどでも難易度が明らかに高い問題は必要ありません。

正しい先生がついているのであれば、最初から一部問題は除外してもらいましょう。

数学はしっかり高得点を取りたい、
他のGMARCHや早慶、国立大でも数学がある、
という生徒の場合は、青チャートやフォーカスゴールドなどをしっかり勉強しましょう。

   

数Aも数Ⅲと同様に勉強するのがいいでしょう。

数Ⅲと数A(確率・整数の性質)は最低でも2回、できれば4回程度は復習しておきたいところです。

まとめ

  • 何より数Ⅲ対策
  • ⅡBは出ないわけではないから注意
  • 計算力より問題解答力を高めよう

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